include:
Inserta en nuestro script un código procedente de otro archivo, en caso de que dicho archivo no exista o tenga errores nuestro script mostrará un WARNING pero seguirá funcionando.
Se debería utilizar include cuando el archivo a introducir no sea determinante para el script que lo contiene.
require:
Su funcionamiento es similar a include, pero si el archivo no existe o contiene errores, nuestro script no funcionará y obtendremos un fatal error.
Se debería usar require cuando dicho archivo sea necesario para el correcto funcionamiento de nuestro script.
include_once y require_once
Para finalizar el include_once y require_once estas trabajan de manera similar que las anteriores pero impiden la carga de un mismo archivo más de una vez.
Deben utilizarse cuando en nuestro script pueda darse el caso de que la inclusión del archivo se produzca varias veces. Otra precaución que hay que tener al momento de usar estas últimas, es que solo hay que hacerlo en casos excepcionales ya que consumen más recursos que las anteriores.